La raison qui fait que la mort d'un animal nous touche davantage dans les fictions, c'est tout simplement parce que la plupart du temps, cet animal incarne par essence l'
archétype de la victime innocente, puisque forcément non liée au conflit d'origine humaine dans lequel elle est impliquée et qui lui sera fatal.
(même chose pour les bébés ou les très jeunes enfants, c'est le même symbolisme)
A l'inverse, quand un animal est plus volontairement impliqué (par exemple en tant que prédateur vs l'humain, ou que sa mort découle d'une action volontaire de sa part/ou en tout cas de quelque chose de totalement non lié à nous humains), leur mort nous touche moins (voir même on s'en réjouit (cf la plupart des nanars avec bestiole prédatrice)).
Bref, ça n'a rien d'anormal ou de "bébête" comme réaction, et ça ne signifie pas que vous êtes moins sensibles au sort des humains, bien au contraire.