Bah une ligature des trompes, c'est une stérilisation. Donc, oui, ça rends stérile.
Après... Il est parfois possible d'inverser la ligature, mais il ne faut pas compter dessus (c'est à dire qu'on part toujours du principe que la ligature est définitive) car l'opération d'inversion ne fonctionne pas toujours et, quand elle fonctionne, augmente le risque de grossesses extra-utérine. Pas top top.
