Ca dépend des labos et des écoles doctorales.
Avec notre école doctorale, elle dit à un labo "vous avez tant de bourses, à vous de la partager entre vous".Et le labo attribue les bourses aux équipes demandantes (d'où le fait qu'on sache un peu à l'avance quelle équipe est presssentante. En général ils s'arrangent pour ne pas toujours donner aux mêmes.). Et après ils sélectionnent les candidats. (nous on est quatre à avoir fait des entretiens pour ma thèse, je ne sais pas sur combien de postulants par contre)
Sinon l'école doctorale peut dire à tous ses labos, "on a tant de bourses,présentez votre projet", et là en général quelq'un qui veut présenter un projet, doit aussi présenter le candidat thésard qui va avec (du coup c'est plutot le candidat qui va présenter à l'école doctorale). Et là l'école doctorale fait un choix.
Sinon il y a d'autres financement possibles (CIFRE, ANR, cotutelle) et indépendants de l'école doctorale, car c'est le labo, voire l'éventuel directeur de thèse qui les cherche par lui même