Autant, il peut m'arriver de lire "i've got a cat" ou "i got a cat" mais jamais "i have got a cat".
"I have got a cat" et "I've got a cat" c'est exactement la même chose
La seule différence c'est qu'on utilise pas la contraction à l'écrit, donc il faut l'apprendre en toutes lettres pour les devoirs écrits et avec la contraction pour parler à l'oral.
Pour les phrases interrogatives, c'est une question d'auxiliaire. "Have got" est un auxiliaire, "have" ne l'est pas. Donc on dit soit "Have you got a cat ?" soit "Do you have a cat ?" en utilisant l'auxiliaire "do". Les deux sont corrects, y'en a pas un meilleur que l'autre, c'est plutôt à la préférence personnelle. Si ta sœur est en 6eme, c'est un peu tôt pour voir l'auxiliaire "do" donc c'est normal d'apprendre "have got", et ensuite apprendre qu'on peut dans certains cas n'utiliser que "have".
(C'est toute la différence entre un verbe grammatical et un verbe lexical
)