@Arsinoée Les monarchies constitutionnelles ne donnent pas qu'un rôle de décorum à leur roi/reine, ils ont un rôle constitutionnel, même si ça ne leur revient pas de prendre les décisions. Par exemple, en Espagne, c'est le roi qui doit proposer le président du gouvernement. Bien sûr, il ne faut pas ça en fonction de ses envies, il va proposer le président du gouvernement qui a des chances d'être confirmé par le parlement (donc il prend en général le leader du parti majoritaire). C'est aussi lui qui va décréter que des élections doivent être tenues à nouveau si après un certain temps, le parlement ne peut pas s'accorder sur un président. Il valide aussi les lois et de nombreuses nominations. Il a donc un rôle de garant des institutions. Du coup, ça déstabiliserait le régime politique de d'enlever le roi comme ça.
Plusieurs pays de l'ancien empire britannique ont retiré leur roi/reine de la constitution après leur indépendance (l'Irlande, l'Ile Maurice, etc.), mais ils ont quand même dû le remplacer par un équivalent, un président sans aucun pouvoir concret mais qui prend ce rôle du roi. A l'inverse, d'autres pays indépendants ont choisi de garder la reine/le roi d'Angleterre pour des raisons constitutionnelle (Canada, Australie, Nouvelle-Zélande). Cela permet de ne pas tout changer au régime politique dans des régions qui avaient souvent déjà une certaine autonomie avant leur indépendance.
Je ne sais pas ce qu'il faut pour se débarrasser du roi dans les pays du Commonwealth et en Angleterre, mais je sais que la monarchie est assez protégée dans la constitution espagnole. Pour devenir une république, il faudrait que les deux chambres parlementaires votent à la majorité absolue l'abolition de la monarchie ET qu'un référendum confirme cette décision. Donc en gros, il faudrait un consensus entre les partis pour abolir la monarchie et un consensus populaire. Donc l'état actuel des choses, c'est assez peu probable. Les conservateurs sont évidemment pro-monarchie et après la mort du dictateur Franco, le roi (pourtant protégé de Franco) a largement contribué au rétablissement permanent de la démocratie donc même les non conservateurs peuvent considérer que le roi est une figure protectrice pour la démocratie.
Bref, c'est tout à fait possible d'abolir la monarchie dans les monarchies constitutionnelles, mais ce n'est pas simple car ça veut dire changer la constitution (ce qui est généralement rendu compliqué à dessein afin d'éviter l'instabilité politique et législatif) et en général, il faut que la population adhère à cette abolition. C'est pour ça que les drama familiaux de la famille royale d'Angleterre sont très importants politiquement et que le conflit avec Harry n'est pas anodin. Si l'opinion publique commence à juger la famille royale négativement, que sa popularité décline, les partis politiques pro-République pourront proposer une loi d'abolition qui aura alors des chances d'être acceptées.
En bref, la persistance de la monarchie dépend énormément de la popularité des familles royales, d'où le fait qu'elles s'étalent dans les journaux people pour se donner une image positive.