Votre discussion est très intéressante et je voudrais y participer, si ça vous va
Je crois qu'il y a plusieurs choses qui se télescopent.
D'abord, qu'il y a un élément qui n'est pas rationnel dans le discours "anti-science", et qu'il est improductif de tenter d'y répondre par des éléments rationnels, parce que ça ne répondra pas au problème sous-jacent. Et il y a aussi, comme chez toute autre personne, des préjugés initiaux chez les personnes de science, qui orientent les recherches et orientent les interprétations.
Ce que je veux dire par là, c'est qu'on a souvent tendance à penser qu'énoncer la vérité suffit - mais, par exemple en médecine, être un bon savant ne suffit pas à être un bon médecin, parce qu'on peut être un-e médecin qui a raison, si on dédaigne sea patient-e, si on lea méprise et méprise son avis, si on ne l'écoute pas, iel peut finir par nourrir du ressentiment, et aller voir ailleurs, ou tenir des discours rejetant en bloc toute la médecine. A agir ainsi lea médecin risque aussi de passer outre des informations qui auraient pu être précieuses, ou à ne pas les prendre en considération, et en fin de compte poser un jugement faussé parce qu'iel aura manqué d'observer certains faits - nourrissant ainsi l'idée que la science n'a pas forcément raison, et ce d'autant plus s'iel persiste à dire que si.
Et tout ce qui n'est pas rationnel est aussi à prendre en compte - il est intéressant de regarder, par exemple, que le terme "rationnel" est connoté, et que tout ce qui n'est pas rationnel est jugé comme dédaignable. Le besoin de vérité n'est pas le seul besoin des êtres humains, ni celui qui est auquel répondre en priorité en toutes circonstances. Les charlatans (les vrais - ceux qui profitent de la faiblesse d'autrui pour leur soutirer de l'argent ou d'autres choses) qui réussissent sont ceux qui ont compris cela et répondent à d'autres choses que le besoin de savoir ce qui est vrai, tout en le formulant comme s'iels le faisaient parce que c'est le seul discours acceptable dans notre société. Et iels prospèrent parce qu'on les attaque sur le plan de la vérité sans jamais prendre en compte le besoin auxquels iels répondent, et donc sans jamais ébranler ce sur quoi ils se sont basés.
A considérer la science comme nécessairement objective et rationnelle, on commet souvent l'erreur de considérer que les scientifiques le sont aussi. Défendre la science ne donne jamais à la personne qui le fait le crédit d'être automatiquement objective et rationnelle - et ça même si c'est quelque chose d'accepté en théorie, en pratique (et surtout pour soi - et je parle pour tout le monde, moi y compris) ce n'est que rarement appliqué. On estime toujours sa position comme étant la plus raisonnée.
La deuxième chose, c'est qu'on discute peu des axiomes de la science, et qu'on la considère presque comme un dogme, comme la source unique et universelle de la vérité - et que tout ce qui n'est pas scientifique est faux. Or la science ne peut s'exprimer que sur ce qui est scientifiquement observable. Il faut tout d'abord des faits, et des faits suffisamment tangibles, mesurables et reproductibles pour pouvoir en faire une observation scientifique. Il y a ensuite, à partir de ces faits, une interprétation, qui amène à des conclusions (des hypothèses) que l'on teste avec des expériences pour écarter les interprétations qui amènent à des conclusions non reproduites par les expériences. Dans l'idéal, c'est ça. Dans la pratique, parfois (voire souvent) on travaille avec ce qu'on a - je pense par exemple à l'astronomie où il n'est guère possible de reproduire en laboratoire les interprétations et les conclusions que l'on fait, ce qui amène à des visions du monde qui parfois changent du tout au tout, tout comme les faits, qui sont parfois très difficiles à obtenir et qui sont peu fiables (on a littéralement des planètes qui disparaissent de la carte parce qu'on s'est trompés, quoi).
Le problème c'est qu'on (et là c'est surtout l'image de la science dans la société dont je parle, mais c'est vrai pour beaucoup de scientifiques aussi) a tendance à penser que tout ce qui n'est pas scientifiquement observable est soit faux, soit inexistant.
Le "paranormal" et la religion en sont de bons exemples : on considère que comme les faits rapportés sont non-reproductibles et peu ou pas concrets, ils sont nécessairement faux - et beaucoup de monde rejette tout en bloc, des fantômes aux anges, en tentant parfois (souvent même) de transformer la narration de ces faits en d'autres choses plus faciles à admettre ("tu t'es imaginé des trucs") ou alors en contestant l'interprétation de ces faits ("ce n'était pas un fantôme, c'était sûrement un coup de vent") et en affirmant sa position comme vraie parce que la position adverse est rejetée d'office ("de toutes façons les fantômes n'existent pas, tout le monde le sait"). Moi qui croit en l'existence de Dieu (et qui a vécu une expérience "paranormale") bah ... je n'en parle pas, parce qu'on va me dire "ça n'existe pas" et nier l'existence des faits que je me rapporte, comme si le fait qu'ils n'étaient pas scientifiquement valables, c'est-à-dire inutilisables pour une expérience ou un travail scientifique, les rendait automatiquement inexistants.
Quand on se retrouve face à des faits qui sont massivement rapportés mais qui sont inreproductibles, inexpérimentables (comme la douleur des règles par exemple) on a tendance à ... rien faire. Ou proposer des solutions inutilisables, comme par exemple tenter de graduer la douleur ("sur une échelle de 1 à 10, vou avez mal comment ?") sans unité de mesure ni rien, parce qu'on ne peut pas en avoir, en fait (l'échelle de la douleur m'a toujours laissée perplexe, personnellement - 10 c'est quoi ? je m'évanouis de douleur ? 9 je me tord par terre en vomissant ? à ce niveau-là, mes deux doigts cassés au collège c'était 2 - mais il ne fallait surtout par répondre ça, parce que si je l'avait fait, on n'aurait jamais traité mes doigts cassés).
C'est ça, je pense, qui fait que la science est parfois décriée - c'est parce qu'en face on a beaucoup de gens qui la traitent comme un dogme absolu.