Moi je préfère l'utilisation de "ton/votre papa" plutôt que "ton/votre père". En fait, je trouve que le mot "père" ne sonne pas aussi respectueux que "papa". Pour moi, dire "mon père", c'est quand je suis fâchée contre lui.
Enfin à l'écrit, ça va, c'est plus à l'oral, je sais pas pourquoi.
Mais bon, j'entends des adultes utiliser entre eux, "comment va votre maman ?" à des clients ou autre donc maman et papa ne me semble pas des mots enfantins ^^